Resistividad eléctrica de la madera de Pinus pseudostrobus, Tabebuia rosea y Quercus scytophylla

Introducción

La resistividad eléctrica de la madera, también denominada resistencia eléctrica específica, es una propiedad intrínseca del material y se define como la resistencia óhmica medida en una probeta en un área de sección transversal y a una distancia definida entre electrodos y/o posiciones de aplicación de voltaje (Hafsa, et al., 2021). De tal forma que para determinar la resistividad eléctrica de la madera es necesario medir su resistencia eléctrica.

En función de los objetivos específicos de cada investigación, la literatura sobre la resistividad eléctrica de la madera reporta valores de resistencia eléctrica medidos en diferentes especies, direcciones anisotrópicas y con diferentes protocolos experimentales. Dado que la resistencia eléctrica es una característica extensiva del material, la determinación de su magnitud y el cálculo posterior de la resistividad varían ampliamente entre investigaciones.

El contenido de humedad, la especie, la anisotropía, la temperatura y la densidad son factores inherentes a la madera que afectan la determinación de su resistividad eléctrica. En el mismo sentido, las variables experimentales que modifican la medición del flujo eléctrico en la madera son las dimensiones y la forma de las probetas, la magnitud y duración del voltaje aplicado, el tipo y la configuración de los electrodos, la presión de contacto, así como los efectos electrolíticos en la pared celular del plano leñoso (Casans, et al., 2019; Hafsa, et al., 2021; Hwang, et al., 2021).

Las investigaciones donde se aplica un voltaje a una pieza de madera están principalmente orientadas hacia el estudio de alteraciones del plano leñoso. Por ejemplo, se analiza la variación de la resistencia eléctrica en la madera para varios estados de su deterioro biológico (Gao, et al., 2019). A medida que el deterioro de una pieza de madera avanza, su estructura anatómica y su composición química se modifican y la resistencia eléctrica disminuye. Este enfoque se aplica para medir la vitalidad de árboles en pie (Losso, et al., 2020), el efecto de la temperatura en la resistividad de trozas (Luo, et al., 2019), el deterioro de la madera controlado en condiciones de laboratorio (Kirker, et al., 2016), la variación de la resistencia eléctrica en madera modificada (Van Blokland y Adamopoulos, 2022) y la evaluación del estado tecnológico de madera arqueológica (Fediuk, et al., 2020).

Otro enfoque de aplicación de las propiedades eléctricas de la madera es su estudio como un biomaterial sensible, conceptualizado como un sustrato conductor para dispositivos electrónicos, por lo que podría ser una alternativa renovable a los sustratos plásticos tradicionalmente utilizados (Guo, et al., 2018; Zhang y Shen, 2019).

La escala de observación para el estudio de las propiedades eléctricas de la madera ha sido objeto de estudio, desde la tomografía de árboles en pie (Ganthaler, et al., 2019), pasando por probetas de pequeñas dimensiones (Otten, et al., 2017), hasta el nivel de la pared celular (Zelinka, et al., 2016). Para fines prácticos, cada autor mide la resistencia eléctrica en probetas con dimensiones apropiadas de acuerdo con los objetivos de sus investigaciones.

El mecanismo de conducción eléctrica en la madera depende de la presencia de iones, como portadores de carga en la pared celular, y de las propiedades de porosidad del plano leñoso, lo que resulta en un mecanismo de percolación a través del cual se produce el movimiento de iones (Zelinka, et al., 2016; Fredriksson, et al., 2021). Así, la estructura anatómica (Jiang, et al., 2003) y su composición química (Jakes, et al., 2013) juegan igualmente un papel importante en los fenómenos de transferencia del flujo eléctrico.

Una de las aplicaciones más importantes de la caracterización de las propiedades de resistencia eléctrica de la madera es la correlación con su contenido de humedad (Fernández-Golfín, et al., 2012). El paradigma vigente en ciencias de la madera propone que con la disminución del contenido de agua presente en la madera, su resistividad aumenta y, por lo tanto, la madera seca se convierte en un material aislante (Martin y Günther, 2013; Gao, et al., 2018). Este principio físico es usado en el diseño de aparatos comerciales para estimar el contenido de humedad en una pieza de madera. De tal forma que en la literatura se proponen correlaciones entre estas dos variables (Xu, et al., 2019). No obstante, estos modelos son únicamente de aplicación práctica para las especies y condiciones experimentales en las cuales fueron determinadas.

Las mediciones de resistencia eléctrica para la determinación del contenido de humedad de la madera son utilizadas en el monitoreo no destructivo de estructuras de madera (Grönquist, et al., 2021). Igualmente, las propiedades eléctricas de la madera son útiles para la caracterización y el desarrollo de materiales compuestos (Li, et al., 2020). En el mismo sentido, la resistencia eléctrica se aplica para evaluar el comportamiento de la transferencia de humedad en el rendimiento de elementos estructurales de madera expuestos al fuego (Suzuki, et al., 2021).

A pesar de su importancia tecnológica, en la literatura mexicana no se reportan valores de la resistividad eléctrica de especies endémicas de madera. El objetivo de esta investigación fue determinar la resistividad eléctrica en las direcciones radial, tangencial y longitudinal de la madera de P. pseudostrobus, T. rosea y Q. scytophylla empleando probetas de pequeñas dimensiones.

Materiales y Métodos

Se prepararon 20 probetas de madera sólida de cada una de las especies P. pseudostrobus, T. rosea y Q. scytophylla. Sus dimensiones fueron 20 mm × 20 mm × 20 mm en las direcciones radial, tangencial y longitudinal, respectivamente. La madera se almacenó en una cámara de acondicionamiento a temperatura de 20 °C y humedad relativa del aire de 65%, hasta que su peso fue constante. La densidad de la madera se determinó con la relación peso/volumen de la probeta al momento del ensayo. Después de las pruebas de resistividad eléctrica, el contenido de humedad de la madera se determinó con la diferencia de pesos al momento del ensayo y en el estado anhidro.

Las pruebas de resistividad eléctrica siguieron el siguiente protocolo: cada probeta se cepilló en sus seis caras y se posicionó entre los soportes y superficies de contacto del dispositivo fabricado para la presente investigación (Figura 1).

Para lograr un contacto uniforme entre la madera y las placas de cobre de 0,9 mm de espesor con resistividad eléctrica de 1,72 × 10^-8 Ω m, el dispositivo aplicó presión suficiente para asegurar un flujo estable de corriente directa según la dirección y el acomodo de la probeta (Figura 2). Para cada dirección de anisotropía de la madera, se midió la resistencia eléctrica con un aparato marca Fluke, modelo 1520. En una serie de pruebas preliminares se aplicaron voltajes de 250, 500 y 1000 voltios y se observó que solo la tensión de prueba de 1000 voltios inducía mediciones de resistencia repetitivas y estables. De tal forma que se seleccionó aplicar un voltaje de 1000 voltios para las mediciones de resistencia eléctrica.

En cada prueba se realizaron tres mediciones, y con su promedio se calculó la resistividad eléctrica mediante la Ecuación 1.

Donde:

ρ = Resistividad eléctrica (Ω m)

R = Resistencia eléctrica (Ω)

A = Área transversal a la dirección del flujo eléctrico (m²)

l = Distancia entre electrodos o puntos de aplicación del voltaje (m)

En lo subsecuente, al símbolo de la resistividad eléctrica ρ se le asocian los subíndices r, t y l para explicitar que la dirección del flujo eléctrico se midió en las direcciones radial, tangencial y longitudinal respectivamente: ρ_r, ρ_t, ρ_l.

Diseño experimental

Para cada especie (P. pseudostrobus, T. rosea y Q. scytophylla), la resistividad se calculó con la Ecuación 1 y se agruparon cuatro muestras: resistividad radial (ρ_r), resistividad tangencial (ρ_t), resistividad promedio radial-tangencial (Prom ρ_r + ρ_t = [(ρ_r + ρ_t) ⁄ 2]) y resistividad longitudinal (ρ_l). Para cada especie, los datos se compararon en pares: ρ_r versus ρ_t y Prom ρ_r+ρ_t versus ρ_l.

Se realizaron pruebas de normalidad de las distribuciones en cada una de las tres direcciones de anisotropía. El criterio de demarcación para considerar una distribución normal fue valores del sesgo estandarizado (SE) y apuntamiento estandarizado (AE) al interior del intervalo [-2 < SE, AE < +2]. Para estos parámetros y para la densidad (ρ_CH) y el contenido de humedad (CH) se determinaron su media (μ), su desviación estándar (σ) y su coeficiente de variación (CV = σ/μ).

Se realizaron pruebas de verificación y análisis de varianza con la hipótesis nula H₀: σ₁ = σ₂ donde σ es la desviación estándar y los subíndices 1 y 2 se refieren a las muestras contrastadas. El criterio de demarcación fue valores de P_{(α = 0,05)} ≥ 0,05, para considerar que no existe una diferencia estadísticamente significativa entre las desviaciones estándar, con un nivel del 95% de confianza.

Cuando no se cumplió con este criterio de demarcación, se realizaron pruebas de diferencias de medianas (x) de Kruskal-Wallis (K-W) con la hipótesis nula: H₀: x₁ = x₂, donde x es la mediana y los subíndices 1 y 2 se refieren a las muestras contrastadas. Se realizaron pruebas de rangos múltiples (RM) con el criterio de demarcación de que no existen diferencias estadísticamente significativas entre aquellos niveles que comparten una misma columna de x.

Resultados y Discusión

Los valores de la densidad son comparables con los reportados por el Banco FITECMA de características físico-mecánicas de maderas mexicanas (Sotomayor, 2015): P. pseudostrobus, 540 kg m^-3; T. rosea, 635 kg m^-3 y Q. scytophylla, 637 kg m^-3. En el mismo sentido, sus coeficientes de variación son aceptables para especies mexicanas de 10%.

El contenido de humedad de la madera varía en un intervalo de 3,9% (máximo Q. scytophylla, 14,4%, y mínimo T. rosea, 10,6%), de tal forma que se puede considerar a la madera en estado seco y con un contenido de humedad similar al alcanzado en condiciones interiores de servicio de piezas de madera. Sin embargo, los coeficientes de variación son grandes, particularmente los de T. rosea (CH = 10,6, CV = 28,8%). Dado que la resistencia eléctrica de la madera aumenta de manera exponencial cuando su contenido de humedad disminuye (Fernández-Golfín, et al., 2012; Xu, et al., 2019), este parámetro contribuyó en la variación de los resultados.

Resistencia eléctrica

La resistencia eléctrica de la madera es una característica extensiva que depende de la cantidad de materia y/o de las dimensiones del espécimen en estudio. De tal forma que es difícil comparar directamente las magnitudes reportadas en la literatura. No obstante, las magnitudes de las resistencias longitudinales medidas en P. pseudostrobus, T. rosea y Q. scytophylla son similares a las de la madera sólida de Picea abies reportadas por Slávik y otros (2019), quienes utilizaron un sistema de circuito simple de resistencia-condensador, adaptado para probetas de pequeñas dimensiones, con contenidos de humedad en el rango entre 10% y 15%. Sus condiciones son similares a las de la presente investigación ya que midieron las resistencias para distancias de 20 mm entre puntos de aplicación de la corriente eléctrica.

En el mismo contexto, Xu y otros (2019) estudiaron la variación de la resistencia eléctrica en la dirección longitudinal en madera de Liriodendron tulipifera en función de su contenido de humedad y reportaron una correlación exponencial (y = a x^b) entre estas dos variables. Los valores promedio de las resistencias longitudinales de las tres maderas se posicionan relativamente bien respecto a los datos de Slávik y otros (2019), y Xu y otros (2019) (Figura 3), obtenidos con probetas de pequeñas dimensiones y en condiciones experimentales similares a las de la presente investigación.

Por su parte, Hwang y otros (2021) implementaron un experimento en el cual utilizaron placas de contacto entre el circuito que suministra la corriente eléctrica y la probeta en su sección transversal, semejante al de la presente investigación. Igualmente, estos autores emplearon un medidor de resistencia de corriente directa del mismo tipo que se utilizó en esta investigación.

Resistividad eléctrica

Los resultados de la resistividad eléctrica en las direcciones de anisotropía radial, tangencial y longitudinal de las maderas P. pseudostrobus, T. rosea y Q. scytophylla muestran valores del sesgo estandarizado y apuntamiento estandarizado al interior del intervalo [-2 < SE, AE < +2], corolarios que indican distribuciones normales (Tabla 1). Por su parte, la prueba de verificación de varianza entre las resistividades radiales y tangenciales revela que existe una diferencia significativa (P_{(α = 0,05)} ≥ 2) entre ellas para las tres especies. Sin embargo, la prueba de verificación de varianza entre las resistencias longitudinal y el promedio medido de las resistencias radial y tangencial demuestra que para P. pseudostrobus y T. rosea existe una diferencia significativa (P_{(α = 0,05)} ≤ 0,5), pero no existe diferencia para Q. scytophylla.

Por su parte, las pruebas de análisis de varianza entre resistividades radiales y tangenciales indican diferencias significativas para las tres maderas. Para el caso de las resistividades promedio versus las longitudinales, solamente para Q. scytophylla no existe una diferencia significativa entre estas dos variables. Para las comparaciones restantes, el análisis de varianza y las pruebas de Kruskal-Wallis indican diferencias significativas. En el mismo contexto, las pruebas de rangos múltiples distinguen los valores medios de las resistividades radiales y tangenciales, así como los promedios radial y tangencial versus longitudinal. Un caso diferente son las resistividades radiales y tangenciales de P. pseudostrobus que se agrupan sin diferencias significativas.

Los valores de las resistividades muestran diferencias entre las direcciones de anisotropía de la madera y entre las especies estudiadas (Tabla 2). Asimismo, los coeficientes de variación son altos en comparación con otras características físicas de la madera. En particular, los coeficientes de variación de la densidad de la presente investigación muestran valores aceptables para este parámetro al interior de una misma especie (Sotomayor, 2015).

Independientemente de la magnitud de las resistividades eléctricas y la especie en cuestión, el orden de su anisotropía es en promedio: ρ_l / ρ_r = 0,55; ρ_l / ρ_t = 0,54; y si se compara la anisotropía transversal, representada por el promedio de las resistividades ρ_r y ρ_t versus la resistividad longitudinal ρ_l, esta anisotropía transversal-longitudinal es en promedio de 0,54, valor cercano a la anisotropía ρ_l/ρ_r. Estas estimaciones son similares a las publicados por Simpson y TenWolde (2010): ρ_l / ρ_r = 0,55; ρ_l / ρ_t = 0,50, los cuales son aceptados como referencia en tecnología de la madera.

Conclusiones

Se determinaron las resistividades eléctricas de P. pseudostrobus, T. rosea y Q. scytophylla en las direcciones radial, tangencial y longitudinal. La estrategia experimental utilizada en la presente investigación es útil para medir la resistencia eléctrica en probetas de madera de pequeñas dimensiones, lo que posteriormente permitió determinar su resistividad. La resistividad eléctrica de las maderas P. pseudostrobus, T. rosea y Q. scytophylla denota un carácter anisotrópico y una variabilidad entre las especies estudiadas.

Agradecimientos

Las pruebas de resistividad eléctrica se realizaron en el Laboratorio de Electrónica de la Facultad de Ingeniería Eléctrica de la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo (UMSNH), Morelia, Michoacán, México. La investigación fue patrocinada por la Coordinación de la Investigación Científica de la UMSNH. 

Referencias

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